4对夫妇任意排成一列 （和老婆一起玩的双人）

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4对夫妇任意地排成一列求：（1）丈夫总是紧排在他的妻子后面的概率P1；（2）丈夫总是不紧排在他的妻子后

（1）4对夫妇8个人任意地排成一列共有

A

8

8

中排法，其中每一对夫妇排在一起的排法（与丈夫总是紧排在他的妻子后面的方法相同）有

A

4

4

种，

∴冲灶正丈夫总是紧排在他的妻子后面的概率P1=

A

4

4

A

8

8

=

1

1680

．

（2）设“丈夫总是不紧排在他的妻子后面的”为事件A．4对夫妇8个人任意地排成一列共有散悔

A

8

8

中排法．而事件A的排法可辩肆利用分步乘法原理解决，先排好四个妻子有

A

4

4

种方法，再排第一位妻子的丈夫，他除了自己妻子后面那一位不能排，其它四个空都可以，然后再排第二位妻子的丈夫，他将有五个空可以排，然后依次插入即可，因此有

A

4

4

×4×5×6×7．

∴P（A）=

A

4

4

×4×5×6×7

A

8

8

=

1

2

．

四对夫妇排成一排照相，求下列各种排法？

（1）任意排：四对夫妇总共有8人，事实上就是求8取8的排列，等于8*7*6*5*4*3*2*1=40320种排法。

（2）夫妇相邻：首先要先确定四对夫妇相对位置，排法就是4取4的排列；确定了四对夫妇的相对位置之后，每对夫妇还有2种排法，4对夫妇就有2的4次方种排法，所以必须再乘以2的4次方，最后等于（4*3*2*1）*16=384种排法。

（3）男女相邻：就是先把4个男的和4个女的分开排列，这样4个男的不同排列就是4取4的排列，4个女的也是锋哪4取4的排列，所以两个的排列就是4取4排列的平方，两队排列完了，还有一个男的排前或女的排前的问题，所以必须再乘以2，银芦码最后等于（24*24）*2=1152种排法。

（4）哗薯男女相邻，夫妻相邻：首先仍要先确定四对夫妇相对位置，排法就是4取4的排列；确定了之后，男女的排法只有两种，要么女的排前，要么男的排前，所以必须再乘以2，最后等于（4*3*2*1）*2＝48种。

如果有不清楚或疑问，欢迎给我发信息。

4对夫妇站成一排,和女相邻的只能是丈夫或其他女,有多少种站法

根据题意只有两中站法4对夫妇任意排成一列，即女男男女女男男女和男女女男男颤笑女携橘女男

因为共有4对夫妇所以每一种都有24中站法茄隐含

所以有24+24=48种

四对夫妇坐成一排照相，问 (1)每对夫妇都不能隔开的排法有多少种?

(1)是192种，每对夫妇看成整体，4对排列A(4，4)，然后每对夫妇内部拦哗排列A(2，2)。四对

就有四个A(2，2)相乘。再乘卖态以A(4，4)。

（2）正确答案为A(4，4)*2=48，先把每对夫妇简配行看成整体有A(4，4)中排列；对于其中每种排列只有两种情况一是女在男左边，而是女在男右边。

如果4对夫妇坐成一排,求没有一对夫妇坐在一起的概率?

哦,没有看清题目,算概率啊辩圆困

不妨假设：

四个丈夫先坐下,A、B、C、D.

然后,第一个女士过来,她有5种选择（插到ABCD中间或者旁边）,但由于不携念能坐腔岩在丈夫旁边,所以是3种.

同理,第二位是4种.

……

所以有3*4*5*6=360种坐法

P（8,8）=40320

概率是：360/40320=1/112

有四对夫妇围成一圈,是每一对夫妇的夫妻二人相邻的排法有几种

根据乘法原理4对夫妇任意排成一列，分两步4对夫妇任意排成一列：

第一步4对夫妇任意排成一列：把四对夫颤薯告妻看作四个整体4对夫妇任意排成一列，有4×3×2×1=24种不同4对夫妇任意排成一列的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就茄明会产生重复。因此实际排法只有24\4=6种

第二步：每一对夫妻之间又可以相互交换位置，也就是说每一对夫妇均有2种排法手指，总共有2×2×2×2=16种

所以四对夫妇围成一圈，且夫妻二人相邻的排法有16×6=96种

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